频数直方图 频数直方图简称为直方图的各种图形

频率直方图，简称直方图，用于显示某些质量特征数据的分布。直方图由一系列宽度相等、高度不同的相邻矩形组成。横坐标代表产品质量特征值，矩形的宽度是数据分组的间隔，纵坐标代表每组数据出现的频率，即每组产品的数量。

在质量管理中，经常对过程的一些特征数据绘制直方图，可以用来直观地判断质量特征的分布。将直方图与公差极限进行比较，可以观察样本数据分布的中心偏差和变异程度，判断过程中是否存在系统性变异，以及过程能力的高低。

上图中，前三个小直方图无系统偏差，图1为正常工艺能力，图2为基本合格产品，图3为不合格品率高，图4为系统偏差。

用Minitab软件绘制直方图的方法:

按图形->直方图…的顺序打开直方图对话框，选择要做直方图的数据。此时，变量框底部的选择按钮将从灰色变为黑色。单击它，选定的变量将在图形变量框中输入X变量。如果重复此操作，可以同时为多个变量制作直方图。其他人保持软件的默认状态。此时点击确定，索引的直方图将会白画。Minitab软件会根据样本量和极值自动对原始数据进行分组。

1.正常直方图

如图1-1所示，反映的过程处于统计控制状态，即生产过程稳定，这是正常生产时质量特性的分布状态。其特点是分布从左到右近似对称，数据出现在图中心的频率较多，而出现在左右两侧的频率逐渐降低，属于统计分布中的正态分布，即正态分布。是一个很好的分配状态。但正态分布并不意味着产品合格率高，需要分析分布的系统变异和随机变异程度。

2.平顶直方图

如图1-2所示，分布的随机变化大，即标准差大，是一种不良分布状态。原因是工艺能力低，或者生产过程中可能会有缓慢的变化，如设备温度上升缓慢或刀具磨损。图中两侧呈截顶状的平顶分布，一般是综合检验后剔除不合格品后剩余合格品的分布状态。其特点是产品100%合格，但合格的低质产品比例大，所以这种平顶分布代表了一批低质产品。

3.右偏直方图

如图1-3所示，原因是工艺中只设置了公差下限，比如产品的耐压性。有时是按照“宁大勿小”的操作方式生产的，比如加工轴承。

4.左偏直方图

如图1-4所示，原因是过程中只设置了耐受上限，比如食品中有害元素的限量。有时是按照“宁小勿大”的操作模式生产的，比如打孔。

5.双峰直方图

如图2-1所示，数据来自两个不同的人群，比如把两个工人的产品混合成一批，或者用两批不同的原料进行加工。

6.岛屿直方图

如图2-2所示，岛型可视为极端双峰型，原因可能是操作疏忽、原料混合、短期移位或测量误差等。

7.锯齿直方图

如图2-3所示，原因可能是产品分组过多或测量工具不准确。

8.u形直方图

如图2-4所示，这是一种异常分布状态，可能有两种原因。一是全面检查双峰分布，消除不合格品分布；其次，对正态分布的产品进行全面检查，剔除不合格产品，分成几个等级，不同价格销售。合格的低档产品如图所示。比如不合格的标准有两种，即国家标准和国际标准。选择符合国际标准的产品出口，符合国内标准的产品呈现这种U型分布。